Question

29、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、…相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：

仔細(xì)觀察圖形，上表中的x=

16

，y=

26

．
若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是

178

．

Answer 1

分析：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

解答：解：由分析知：第1個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6=（1+2）×2；
第2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10=（2+3）×2；
第3個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16=（3+5）×2；
第4個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26=（5+8）×2；
第5個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42=（8+13）×2；
第6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為68=（13+21）×2；
第7個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為110=（21+34）×2；
第8個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為178=（34+55）×2．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．