Question

某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：

 

 

若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的．

1.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.由于受條件限制，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)．

 

Answer 1

 

1.由題意，批發(fā)的蒜薹為3x噸，儲(chǔ)藏后銷售為（200－4x）噸

則y=3x(3000－700)＋x·（4500－1000）＋（200－4x）·（5500－1200）

          ＝－6800x＋860000

2.由題意得  200-4x≤80  解得 x≥30．

∵y＝－6800x＋860000中，－6800＜0，

∴y的值隨x的值增大而減小，

 當(dāng)x＝30時(shí)，y_最大值＝－6800＋860000＝656000．

所以，該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤(rùn)為656000元．

 解析:略