如下圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則tan∠CBE的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
(勾股計(jì)算尺)如下圖,兩把直尺,在尺上各貼一條坐標(biāo)紙.以一個(gè)端點(diǎn)為0,以1mm為單位長(zhǎng),在0的右方1mm處標(biāo)上1,表示12;在0的右方4mm處標(biāo)上2;表示22;在0的右方9mm處標(biāo)上3,16mm處標(biāo)上4,分別表示32,42等等.
用這種尺,可以在已知直角三角形兩邊的情況下,求出第三邊.
例如,已知兩條直角邊a=3,b=4,求斜邊.
先將上尺的0與下尺的3對(duì)齊,在上尺找到4,4在下尺所對(duì)的數(shù)5,便是所求的c的長(zhǎng).
如果已知斜邊c=5,一條直角邊a=3,求另一條直角邊,仍然是先將上尺的0與下尺的3對(duì)齊,然后在下尺上找到5,5在上尺上所對(duì)的數(shù),就是另一條直角邊的長(zhǎng).
請(qǐng)你用勾股計(jì)算尺,求一條直角邊長(zhǎng)是5,斜邊長(zhǎng)為13的直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
教材第九章中探索乘法公式時(shí),設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖①),這個(gè)圖形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊、與斜邊滿足關(guān)系式,稱為勾股定理.
(1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③),利用上面探究所得結(jié)論,求當(dāng)=3,=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng).
(3) 如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD,利用上面的結(jié)論,求高BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
教材第九章中探索乘法公式時(shí),設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖①),這個(gè)圖形稱為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊、與斜邊滿足關(guān)系式,稱為勾股定理.
(1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③),利用上面探究所得結(jié)論,求當(dāng)=3,=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng).
(3) 如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD,利用上面的結(jié)論,求高BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如下圖所示,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為l的正方形,點(diǎn)A,B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn)),在這個(gè)6×6的方格紙中,找出格點(diǎn)C,使△ABC的面積為l個(gè)平方單位的直角三角形的個(gè)數(shù)是 。
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