Question

在一個布袋中裝有白球和紅球若干個，各個球除顏色外都相同．初二（1）班40名同學(xué)做摸球試驗(yàn)，每兩人一組，一人從袋中任意摸一個球，另一人記錄顏色后將球放回袋中攪勻，每組都做50次這樣的摸球試驗(yàn)，然后全班匯總數(shù)據(jù)．當(dāng)全班試驗(yàn)中摸出紅球的頻數(shù)為90，根據(jù)這個數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）全班摸球試驗(yàn)中，共摸出白球

 

個，摸出紅球、白球的頻率分別是

 

和

 

；
（2）估計(jì)從袋中任意摸1個球，恰好是紅球的概率約是

 

，恰好是白球的概率約是

 

；
（3）由此可估計(jì)，袋中紅球個數(shù)與白球個數(shù)之比值約是

 

；
（4）若一只袋中共有200個球，可估計(jì)袋中紅球約有

 

個，白球約有

 

個．

Answer 1

分析：（1）先求得摸出球的總數(shù)，減去摸出紅球的頻數(shù)即為摸出白球的頻數(shù)；分別除以球的總數(shù)即為相應(yīng)頻率；
（2）所求概率接近于（1）得到的頻率；
（3）讓紅球個數(shù)除以白球個數(shù)即為相應(yīng)比值；
（4）讓球的總數(shù)乘以紅球概率即為紅球的個數(shù)，讓球的總數(shù)減去紅球個數(shù)即為白球個數(shù)．

解答：解：（1）∵40名同學(xué)做摸球試驗(yàn)，每兩人一組，一人從袋中任意摸一個球，另一人記錄顏色后將球放回袋中攪勻，每組都做50次這樣的摸球試驗(yàn)，
∴球的總數(shù)為（40÷2）×50=1000個，
∵紅球的頻數(shù)為90，
∴白球的頻數(shù)為910，
∴摸出紅球、白球的頻率分別是

9

100

和

91

100

；
故答案為

9

100

；

91

100

；
（2）∵本次試驗(yàn)次數(shù)較多，
∴頻率接近于概率，
∴從從袋中任意摸1個球，恰好是紅球的概率約是

9

100

，恰好是白球的概率約是

91

100

；
故答案為

9

100

；

91

100

；
（3）∵紅球個數(shù)為90，白球個數(shù)為910，
∴袋中紅球個數(shù)與白球個數(shù)之比值約是9：91；
故答案為9：91；
（4）紅球個數(shù)為200×

9

100

=18，
白球個數(shù)為200-18=182，
故答案為18；182．

點(diǎn)評：考查模擬實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)計(jì)算；用到的知識點(diǎn)為：大量實(shí)驗(yàn)得到的頻率接近于概率；概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．