已知α，β均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，求α+β的度數(shù)．
分析：根據(jù)兩角和的正切公式判斷出tan（α+β）的值，進而判斷出α+β的度數(shù)即可．
解答：解：tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=
5
6
×
6
5
=1，
又∵α，β都是銳角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=
1
2
，tanβ=
1
3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．
點評：考查銳角三角函數(shù)的知識；掌握兩角和的正切公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知p、q均為質數(shù)，且滿足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4為邊長的三角形是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A、∠B均為銳角．
（1）當∠A=∠B時，則CD與AB的位置關系是CD
∥
∥
AB，大小關系是CD
＜
＜
AB；
（2）當∠A＞∠B時，（1）中CD與AB的大小關系是否還成立，證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

(2006，紹興)我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等?

(1)閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等(證明略)．

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、均為銳角三角形，，，．

求證：△ABC≌．

(請你將下列證明過程補充完整．)

證明：如圖，分別過點B、作BD⊥CA于D，于．

則，

∵

∴，

∴．

(2)歸納與敘述：

由(1)可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　初三數(shù)學　人教版(新課標2004年初審) 人教實驗版 題型：044

已知∠A、∠B均為銳角，且sinA是方程6x2－11x＋3＝0的根，cosB是方程6x2－x－2＝0的根，求sin2A＋cos2B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p、q均為質數(shù)，且滿足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4為邊長的三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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