Question

某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動，小軍來到摸球兌獎(jiǎng)活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個(gè)盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇其中一只盒子中摸球．”獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：在A盒中有白色乒乓球4個(gè)，紅色乒乓球2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球，若為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)；在B盒中有白色乒乓球2個(gè)，紅色乒乓球2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出兩個(gè)球，若兩球均為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)．
請問小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會更大？說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)把B盒中的兩個(gè)白球記為白₁，白₂，兩個(gè)紅球記作紅₁，紅₂，小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：
白₁白₂，紅₁白₁，紅₂白₁，紅₁白₂，紅₂白₂，紅₁紅₂且6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，即可得出答案．
解答：解：小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機(jī)會最大．
把小軍從A盒中抽出紅球的概率記為P_A，
那么P_A==，
小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：白₁白₂，紅₁白₁，紅₂白₁，紅₁白₂，紅₂白₂，紅₁紅₂，共6種結(jié)果，
且4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，把小軍從B盒中抽出兩個(gè)紅球的概率記為P_B，
則P_B=，
∵P_A＞P_B，
∴小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機(jī)會最大．
點(diǎn)評：此題主要考查了列舉法求概率，根據(jù)題意列舉出所有結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．