Question

已知

3

1-x

+

2

x+1

=-

4

x2-1

有增根．則這個方程的增根為

 

．

Answer 1

分析：分式方程有增根，則其最簡公分母等于0，結(jié)合解分式方程的x的值，代入檢驗即可．

解答：解：

3

1-x

+

2

x+1

=-

4

x2-1

，
通分得，

3(1+x)+2(1-x)

1-x2

=

4

1-x2

，
∴x+5=4，
x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是增根；
故答案為x=-1．

點評：本題考查了分式方程的增根，把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根．