【題目】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由。

【答案】（1）不公平，可能出現(xiàn)的情況為，（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）共有24種等可能的結(jié)果，偶數(shù)有18種，奇數(shù)有6種，甲勝的概率為，乙勝的概率為，所以不公平．

（2）可改為用轉(zhuǎn)盤A．B所指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．

【解析】

游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

這個(gè)游戲不公平，列表如下：

由上表所知總積數(shù)共種，其中積是奇數(shù)的有種，積是偶數(shù)的有種，因此甲獲勝的可能性是，乙獲勝的可能性是．

把游戲中由，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中所指的兩個(gè)數(shù)字的“積”改成“和”，游戲就公平了．因?yàn)樵?/span>盤和盤中指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字作和共有種情況，而盤中每個(gè)數(shù)字與盤中的各數(shù)字作和得到偶數(shù)和奇數(shù)的種數(shù)都是，所以甲，乙獲勝的可能性都為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等邊三角形，D、E 分別是邊 AC、BC 上的點(diǎn)，且AD＝CE，AE 與 BD 相交于點(diǎn) P.

（1）求∠BPE 的度數(shù)；

（2）若 BF⊥AE 于點(diǎn) F，試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直角三角形ABC中，∠B=90°.將它放在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），且滿足（AB－4）2+=0．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使S△APC= 6？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如果M在y軸上，且△AMC是以AC為腰的等腰三角形，求M的坐標(biāo)

（4）如果D是AC的中點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得MD+ AC最��？存在的話，請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（題文）等邊在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得．

求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

當(dāng)與的縱坐標(biāo)相同時(shí)，求出a的值；

在的條件下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

；

；

；

；

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售件，問(wèn)他降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺(tái)燈，成本為每個(gè)元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為元時(shí)，平均每月售出個(gè)；若售價(jià)每上漲元，其月銷售量就減少個(gè)，若售價(jià)每下降元，其月銷售量就增加個(gè)．

若售價(jià)上漲元，每月能售出________個(gè)臺(tái)燈．

為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價(jià)促銷，在庫(kù)存為個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)．

在庫(kù)存為個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為元，直接寫出每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A. 點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)_________秒后，△AMN是等邊三角形?

(2)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?

(3)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后，△AMN是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案