Question

用細(xì)繩緊緊地捆綁著不同數(shù)目的圓木，如下圖是它們的正視圖（圓的半徑為1），請你認(rèn)真觀察，試著寫出第9個(gè)圖形中細(xì)繩的長度為________．（結(jié)果保留π）

Answer 1

2π+20
分析：根據(jù)已知圖象得出每個(gè)圖形中細(xì)線的長，進(jìn)而得出細(xì)線長的變化規(guī)律，進(jìn)而求出第9個(gè)圖形中細(xì)繩的長度．
解答：∵利用圖象可得出：
第1個(gè)圖形的細(xì)線長為：2π+2×2=2π+4，
第2個(gè)圖形的細(xì)線長為：2π+2×3=2π+6，
第3個(gè)圖形的細(xì)線長為：2π+2×4=2π+8，
…
∴第9個(gè)圖形中細(xì)繩的長度為：2π+2×10=2π+20，
故答案為：2π+20．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)等知識(shí)，利用圖形得出細(xì)線長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．