觀察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
解：原方程可化為（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？
【答案】分析：把方程轉(zhuǎn)化成|x|的一元二次方程，再用十字相乘法因式分解，求出方程的根．
解答：解：原方程可化為
|x|2-3|x|+2=0
∴（|x|-1）（|x|-2）=0
∴|x|=1或|x|=2
∴x=1，x=-1，x=2，x=-2
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)樣題的解題思路，把方程轉(zhuǎn)化成含|x|的一元二次方程，然后用十字相乘法因式分解，求出方程的根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、觀察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
解：原方程可化為（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遵義模擬）觀察下面方程的解法：x4-13x2+36=0．解：原方程可化為（x2-4）（x2-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0，∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0，∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．請根據(jù)此解法求出方程x2-3|x|+2=0的解為
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省揚州市蔣王中學九年級下學期第一次模擬數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下面方程的解法
ｘ－13ｘ＋36＝0
解：原方程可化為（ｘ－4）（ｘ－9）＝0
∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0
∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0
∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3
你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市九年級下學期第一次模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下面方程的解法

ｘ－13ｘ＋36＝0

解：原方程可化為（ｘ－4）（ｘ－9）＝0

∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0

∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0

∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3

你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年安徽省六安市霍邱農(nóng)機校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
解：原方程可化為（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？

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