（2007•紹興）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE
【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得B正確．
解答：解：A不正確：∵E為BC的中點，∴OE為△ABC的中位線，OE=AB，∴只有當(dāng)AC=AB時成立；
B正確：∵四邊形是菱形，∴AB=BC，OE為△ABC的中位線OE=AB，故BC=2OE；
C不正確：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，OE為△ABC的中位線OE=AB，故AD≠OE；
D不正確：只有當(dāng)DB=AB時原式成立．
故選B．
點評：本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點，點A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）．將△AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點B的位置，拋物線y=ax2-2x經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點．
（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；
（2）求a的值并說明點B在拋物線上；
（3）若點P是線段OA上一點，且∠APD=∠OAB，求點P的坐標(biāo)；
（4）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，寫出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點，點A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）．將△AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點B的位置，拋物線y=ax2-2x經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點．
（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；
（2）求a的值并說明點B在拋物線上；
（3）若點P是線段OA上一點，且∠APD=∠OAB，求點P的坐標(biāo)；
（4）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，寫出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點，點A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）．將△AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點B的位置，拋物線y=ax2-2x經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點．
（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；
（2）求a的值并說明點B在拋物線上；
（3）若點P是線段OA上一點，且∠APD=∠OAB，求點P的坐標(biāo)；
（4）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，寫出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•紹興）如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ ）

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換
C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱
D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2007•紹興）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案