Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，3，5，7，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；
（2）兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）即可求得兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，
∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為：=；

（2）∵兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的有3種情況，
∴兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)和是5的倍數(shù)的概率為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．