Question

小強(qiáng)和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：小強(qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤，小剛轉(zhuǎn)動(dòng)第二個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向偶數(shù)則獲勝；同時(shí)指向偶數(shù)為平局，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？分別求出二人獲勝的概率．

Answer 1

解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，
理由：
∵小強(qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤，小剛轉(zhuǎn)動(dòng)第二個(gè)轉(zhuǎn)盤，
∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤得到偶數(shù)的概率為：，第二個(gè)轉(zhuǎn)盤得到奇數(shù)的概率為：，
∴此時(shí)小強(qiáng)獲勝，則小強(qiáng)獲勝的概率：P=×=，
∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤得到奇數(shù)的概率為：，第二個(gè)轉(zhuǎn)盤得到偶數(shù)的概率為：，
∴此時(shí)小剛獲勝，則小剛獲勝的概率：P=×=，
∵P_{小強(qiáng)}=，P_小剛=，
∴P_{小強(qiáng)}≠P_小剛，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．