如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)．

解：（1）A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（2，0），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）
如圖：


（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)==π．
分析：（1）分別找到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，依坐標(biāo)畫圖即可．A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（2，0），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)就是以點(diǎn)O為圓心，半徑為2，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求出．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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