Question

如圖，△AEB和△FEC是否相似？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形是相似三角形，可證明．
解答：解：△AEB和△CEF相似．
∵EF：EB=24：32=3：4，
EC：EA=21：28=3：4，
∴EF：EB=EC：EA．
又∵∠CEF=∠AEB（對(duì)頂角相等），
∴△AEB∽△CEF（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似）．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理及其性質(zhì)：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．注意對(duì)應(yīng)邊的比例．