Question

我鎮(zhèn)某圣誕禮品廠購(gòu)進(jìn)一批半成品禮品60 000個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)信息，若對(duì)該禮品加工成A型禮品，每天可加工8 000個(gè)，每個(gè)可獲利1元；如果加工成B型禮品，每天可加工500個(gè)，每個(gè)可獲利5元．由于受設(shè)備條件的限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．
（1）設(shè)加工成B型禮品x個(gè)，則加工成A型禮品的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)，加工完這批禮品要______天，共獲利______元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）由于市場(chǎng)原因，該廠必須在30天內(nèi)將這批禮品加工完畢，加工B型禮品的個(gè)數(shù)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，該廠加工這批禮品的獲利不低于80 000元？

Answer 1

（1）加工成A型禮品的個(gè)數(shù)為 （60000-x）個(gè)，
加工完這批禮品要 （

60000-x

8000

+

x

500

）天，
共獲利（60000-x+5x）元．

（2）由題意列不等式組得：

60000-x 8000 + x 500 ≤30 60000-x+5x≥80000

，
解得：5000≤x≤12000．
所以當(dāng)5000≤x≤12000時(shí)，該廠加工這批禮品的獲利不低于80 000元．