Question

如圖，四邊形ABCD中，∠BAF，∠DAE是與∠BAD相鄰的外角，且∠BAD：∠BAF=4：5，求∠BAD，∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BAD和∠BAF互補，
∴∠BAD+∠BAF=180°，
∵∠BAD：∠BAF=4：5，
∴∠BAD=180×4÷（4+5）=80°，∠BAF=100°，
∴∠DAE=∠BAF=100°（對頂角相等）．
分析：根據(jù)∠BAD：∠BAF=4：5和鄰補角互補，求得∠BAD和∠BAF的度數(shù)．再根據(jù)對頂角相等求得∠DAE的度數(shù)．
點評：此題主要是結合鄰補角的定義以及已知條件進行求解．