【題目】若x＝﹣m和x＝m﹣4時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，存在x的值，使多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值為3，則a的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，可以將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

∵x=-m和x=m-4時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2，
∴令y=ax2+bx+4a+1時(shí)的對(duì)稱軸是直線x==-2，
∴a＞0時(shí)，當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，
a＜0時(shí)，當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，存在x的值，使多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值為3，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，a-b+4a+1＜3＜4a+2b+4a+1，由-=-2，解得，＜a＜2；
當(dāng)a＜0時(shí)，a-b+4a+1＞3＞4a+2b+4a+1，由-=-2，此時(shí)無解，
故答案為：＜a＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課堂上老師對(duì)一道課外作業(yè)進(jìn)行了延拓，請(qǐng)同學(xué)們解答下列問題：

（1）如圖1：∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，AB＝6，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE，則BP與QE的數(shù)量關(guān)系是：BP　 QE．

（2）如圖2：在（1）的條件下，延長QE交射線BC于點(diǎn)F，若設(shè)BP＝x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如圖3：在（1）的條件中，如果改點(diǎn)P為直線BC上的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其他條件均不變，請(qǐng)?zhí)骄?/span>AP在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABQ周長是否存在最小值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)在軸上，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m是整數(shù),關(guān)于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。

A. B. x=-1 C. x1=1, D. 有無數(shù)個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+l.

①若點(diǎn)P（-1，m）在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .

②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .

（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③=；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，

（1）求的取值范圍；

（2）若，求值；

（3）求的最大值．

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