Question

點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則S_△ADE：S_△ABC（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形中位線定理，可知DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方可求．
解答：解：∵點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比為，
故S_△ADE：S_△ABC=1：4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)及三角形的中位線定理的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．