如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=900，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=300，求∠BDC的度數(shù)．
①見解析②750
解：①證明：∵∠ABC=900，D為AB延長線上一點，∴∠ABE=∠CBD=90°。
在△ABE和△CBD中，∵,
∴△ABE≌△CBD（SAS）。
②∵AB=CB，∠ABC=900，∴∠CAB=450。
∵∠CAE=300，∴∠BAE=∠CAB－∠CAE=45°－300=150。
∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=150。
∴∠BDC=900－∠BCD=900－150=750。
①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CBD全等即可。
②先根據(jù)等腰直角三角形的銳角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠BCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余其解即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（     ）
A．1B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為   。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE＝4，S△EFC＝9，則△ABC的面積為      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）直接寫出AD=_____，AC=_______，BC=_______，四邊形ABCD的面積=______；
（2）當(dāng)點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，則∠B=       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形．

（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對應(yīng)的等分點，以這些連結(jié)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題不成立的是
A．三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形　
B．三個角的度數(shù)比為1：：2的三角形是直角三角形
C．三邊長度比為1：：的三角形是直角三角形
D．三邊長度之比為：：2的三角形是直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案