Question

如圖，點D在AB的中點，AC、DE分別垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，則DE=

1. A.
   7.4m
2. B.
   3.7m
3. C.
   1.85m
4. D.
   14.8m

Answer 1

C
分析：根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出AC長，根據(jù)DE∥AC和點D在AB的中點，推出點E在BC的中點，得出DE=AC，代入求出即可．
解答：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴AC=AB=×7.4m=3.7m，
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∵點D在AB的中點，
∴點E在BC的中點，
∴DE=AC=×3，7m=1.85m．
故選C．
點評：本題主要考查對三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識點的理解和掌握，能求出AC的長和推出DE=AC是解此題的關(guān)鍵．