Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為（ ）

A．66
B．48
C．
D．57

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三視圖圖形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．
解答：解：∵如圖所示：
∴AB=3，

∵AC²+BC²=AB²，
∴AC=BC=3，
∴正方形ABCD面積為：3×3=9，
側(cè)面積為：4AC×CE=3×4×4=48，
∴這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為：48+9+9=66．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用三視圖求長(zhǎng)方體的表面積，得出長(zhǎng)方體各部分的邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．