給出下列說法：
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；
②任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；
③任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；
④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，其中正確的有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)
【答案】分析：分別根據(jù)確定圓的條件、三角形的外接圓的性質(zhì)及三角形外心的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：解：①必須不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②根據(jù)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)正確；
③圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，任意連接3個(gè)點(diǎn)即是圓的一個(gè)內(nèi)接三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)，所以到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故本選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是確定圓的條件及三角形的外接圓與外心，解答此題時(shí)要熟知三角形外心的定義，即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形的外心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -6 0 4 6 6 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示．
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -6 0 4 6 6 …
給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（2，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。畯谋砜芍f法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；
②任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；
③任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；
④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列說法：
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；
②任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；
③任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；
④三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

其中正確的有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)

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