Question

如圖，EF是圓O的直徑，OE=5cm，弦MN=8cm，則E，F(xiàn)兩點(diǎn)到直線MN距離的和等于（ ）

A．12cm
B．6cm
C．8cm
D．3cm

Answer 1

【答案】分析：由圖可以明顯的看出OK∥EG∥FH，而O是EF的中點(diǎn)，因此OK是梯形EGHF的中位線，欲求EG+FH的值，需求出OK的長；在Rt△OMK中，由垂徑定理易知MK的長度，即可根據(jù)勾股定理求出OK的值，由此得解．
解答：解：∵EG⊥GH，OK⊥GH，F(xiàn)H⊥GH，
∴EG∥OK∥FH；
∵EO=OF，
∴OK是梯形EGHF的中位線，即EG+FH=2OK；
Rt△OKM中，MK=MN=4cm，OM=OE=5cm；
由勾股定理，得：OK==3cm；
∴EG+FH=2OK=6cm．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理、勾股定理以及梯形中位線定理的綜合應(yīng)用．