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如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度數；
（2）求BC的長度．

【答案】分析：（1）位似圖形是相似三角形，那么利用對應角相等即可求解；
（2）利用相似比，或者三角函數都可求得所求線段．
解答：解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴∠AED=90°，
∵△ADE和△ABC是位似圖形，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠AED=90°；

（2）證明：∵△ABC∽△ADE，
∴，
∴BC=2DE=2×2=4．
或用銳角三角函數求解：（簡解如下）
由，得到AC=，
∴．
點評：用到的知識點為：位似圖形是相似形，相似形的對應角相等，對應邊成比例．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度數；
（2）求BC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分8分）

如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度數．       2.（2）求BC的長度．

 

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（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

【小題1】（1）求∠C的度數．   【小題2】（2）求BC的長度．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

【小題1】（1）求∠C的度數．   【小題2】（2）求BC的長度．

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科目：初中數學 來源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度數．       2.（2）求BC的長度．

 

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