Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.

（1）(4分)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100 件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

 

Answer 1

 

（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元

（2）每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元

解析:(1) 解.設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是元.依題意得方程組:

    　　    　 　……2分

解得：　                      　……3分

答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元.   　……4分

 (2) 解: 設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元出售,每天獲得的利潤(rùn)為元.

依題意可得W與的函數(shù)關(guān)系式:

                  　……2分

配方得:

當(dāng)時(shí),=4900                   　……3分

答:每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元.  　……4分