如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
2
，求這個梯形的面積．
過D點作BC的垂線交BC于E，
在直角△DEC中，DE=DC•sin45°=10
2
×
2
2
=10，
EC=DCcos45°=10
2
×
2
2
=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S梯形ABCD=
1
2
（10+20）×10=150．
答：梯形ABCD的面積為150．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形上、下底分別為5cm和9cm，高為3cm，則梯形的腰長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
（1）一組對邊平行的四邊形是梯形；（2）等腰梯形的對角線相等；
（3）等腰梯形的兩個底角相等；（4）等腰梯形有一條對稱軸．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中的上下底AB、CD長分別為3，7，若AA1=3A1D，BB1=3B1C，則A1B1=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為______．

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