Question

某次數(shù)學(xué)競賽共十道選擇題，評分辦法是每答對一題得4分，答錯一題得-1分，不答得0分，這次競賽最多有n種成績，則n=

45

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件分別得出做題情況，即可得出所有可能結(jié)果．

解答：解：做對9題最多得36分．錯一題得35分．所以不會有37，38，39；
做對8題最多得32分．錯兩題得30分．所以不會有33，34；
做對7題最多得28分．錯三題得25分．所以不會有29
做對6題，分?jǐn)?shù)為24分，
做對5題，分?jǐn)?shù)20分，
以下類推，分?jǐn)?shù)都能銜接上．
-10--------40之間有6個數(shù)無法得到，
∴n=51-6=45．
故答案為：45．

點評：此題主要考查了簡單的枚舉法應(yīng)用，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案是解題關(guān)鍵．