Question

如圖，已知點(diǎn)C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且于點(diǎn)M，CF⊥AB于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，,

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求證：CE = BE.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：(1)  OC為⊙O的半徑，，

∴ . DB = 8，∴MB = 4.   ………1分

設(shè)⊙O的半徑為，，∴ OM=-2，

在中，根據(jù)勾股定理得，解得=5.  ………2分

2.（2）方法一：連接AC、CB，

 AB是直徑，∴ . ∴.

∴. …………3分

 OC為⊙O的半徑，，

∴C是的中點(diǎn)，∴. ………4分

∴. ∴   ………5分

方法二：如圖，連接BC，補(bǔ)全⊙O，延長CF交⊙O于點(diǎn)G.

∴=. ………3分

 OC為⊙O的半徑，，∴ C是的中點(diǎn)，

∴ =. …………4分

∴=.∴. ∴  ……5分

【解析】略