【題目】如圖，已知長方形 ABCD 中，AB＝a，BC＝b．正方形 AEPN 是由長方形 ABCD經(jīng)過圖形的運動形成的．其中長方形 GBEF 是由長方形 ABCD 繞著 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的，長方形 HMND 是由將長方形 ABCD 繞著 D 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的，長方形QFPM 是長方形 ABCD 經(jīng)過平移得到的．

（1） 長方形 QFPM 是由長方形 ABCD 經(jīng)過怎樣平移得到的？

（2） 用含 a、b 的代數(shù)式分別表示正方形 HCGQ 的面積；

（3） 連接 DP，交 HM 于點 O．用 a、b 的代數(shù)式分別表示 OM．

【答案】（1）見解析；（2）S 正方形 HCGQ＝（a﹣b）2；（3 ）

【解析】

（1）根據(jù)平移的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）長方形 QFPM 是由長方形 ABCD先向上平移a個單位，再向右平移b個單位得到；

（2）S 正方形 HCGQ＝（a﹣b）2；

（3 ）∵PN∥CD，∴△PMO∽△DHO，∴ ，

即 ∴OM＝

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ；

② 連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為 時，四邊形BPDO是菱形.

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A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O為正方形ABCD對角線的交點，且正方形ABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB＝4．

(1)如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果反比例函數(shù)y＝的圖象與正方形ABCD有公共點，請直接寫出k的取值范圍．

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【題目】某廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,月初需要一次性投資25 000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需增加投入100元.設(shè)x(件)是月生產(chǎn)量,y(元)是銷售完x件產(chǎn)品所得的總銷售額,y與x的關(guān)系如圖中的圖象所示,圖象中從點O到點A的部分是拋物線的一部分,且點A是拋物線的頂點,點A后面的部分與x軸平行.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)月純利潤為z,求z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時,廠家所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．

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