(2008•順義區(qū)二模)先化簡,再求值:(
a2-4
a2-4a+4
-
5
a-2
2
a2-2a
,其中,a是方程x2-3x+1=0的根.
分析:先因式分解,約分計算括號里的,再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算化成最簡.然后解方程,求出a2-3a的值,整體代入求值即可.
解答:解:原式=[
(a+2)(a-2)
(a-2)2
-
5
a-2
a(a-2)
2

=(
a+2
a-2
-
5
a-2
a(a-2)
2

=
a(a-3)
2

=
1
2
(a2-3a)
,
∵a是方程x2-3x+1=0的根,
∴a2-3a+1=0,
∴a2-3a=-1,
∴原式=-
1
2
點評:本題考查了一元二次方程的解、分式的化簡求值.解題的關鍵是分式的分子分母要因式分解;整體思想的運用.
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