Question

若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于（ ）
A．或
B．或
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因為題目沒有說明哪個邊為腰哪個邊為底，所以需要討論，①當4為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、4、6；②當6為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、6、6；然后根據等腰三角新的高垂直平分底邊可運用解直角三角形的知識求出高．
解答：解：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
邊長為4、6的等腰三角形有4、4、6與4、6、6兩種情況，
①當是4、4、6時，底邊上的高AD===；
②當是4、6、6時，同理求出底邊上的高AD是=．
故選A．
點評：本題考查勾股定理及等腰三角形的性質，解答本題需要掌握三點，①等腰三角新的高垂直平分底邊；②勾股定理的表達式；③三角形的三邊關系．