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若a1=5，a5=8，并且對所有正整數n，有an+an+1+an+2=7，則a2001=______．
∵a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③，
∴①+③-②，得5+a3+8=7，a3=-6，
∴5+a2-6=7，a2=8，
8-6+a4=7，a4=5，
∴這個數列為5，8，-6，5，8，-6，…，三個一循環(huán)，
∵2001÷3=667，則a2001=-6．
故答案為：-6．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、在同一平面內有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結論正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、若a1=5，a5=8，并且對所有正整數n，有an+an+1+an+2=7，則a2001=
-6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7條長度均為整數厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=
13
13
．

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科目：初中數學 來源：2001年第16屆江蘇省初中數學競賽試卷（初一B卷）（解析版） 題型：填空題

若a1=5，a5=8，并且對所有正整數n，有an+an+1+an+2=7，則a2001=    ．

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