Question

已知多項式4x^2m+1y-5x²y²-31x⁵y，
（1）求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù)．　　
（2）若多項式是八次三項式，求m的值．

Answer 1

分析：（1）多項式為幾個單項式相加的和，其中每一個單項式即為項，單項式的次數(shù)為此項的次數(shù)，系數(shù)為此項的系數(shù)，求出即可；
（2）由多項式為八次多項式，得到第一項次數(shù)為8，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：（1）4x^2m+1y的系數(shù)是4，次數(shù)是2m+2；-5x²y²的系數(shù)是-5，次數(shù)是4；
-31x⁵y的系數(shù)是-31，次數(shù)是6；

（2）由（1）可得2m+2=8，解得m=3．

點評：此題考查了多項式，多項式為幾個單項式相加的和，多項式的次數(shù)即為各項中次數(shù)最高的項的次數(shù)，其中每一個單項式即為項，單項式的次數(shù)為此項的次數(shù)，系數(shù)為此項的系數(shù)．