若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角和的2倍．則此三角形的最大角是_______度．


  1. A.
    90
  2. B.
    115
  3. C.
    120
  4. D.
    135
C
分析：可設(shè)另兩個(gè)內(nèi)角和為x度，則三角形的最大角為2x度，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得x+2x=180，求出x即可求出三角形的最大角．
解答：設(shè)另兩個(gè)內(nèi)角和為x度，根據(jù)題意得：
x+2x=180
x=60，
2x=120，
即三角形的最大角是120度，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵正確運(yùn)用好定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、若一個(gè)三角形中的最大內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形的形狀是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：雙色筆記八年級(jí)數(shù)學(xué)上(北京師大版) 題型：013

若一個(gè)三角形的兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)在第二角對(duì)邊的高上，則該三角形為

[　　]

A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．三角形的一個(gè)外角大于這個(gè)三角形的任何一個(gè)內(nèi)角
B．三角形按邊分類(lèi)可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
C．三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有一個(gè)鈍角
D．若三條線段a、b、c，滿足a+b＞c，則此三條線段一定能組成三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計(jì)算即可得解；

(2)①連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長(zhǎng)度可得AG＝AF，然后利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長(zhǎng)度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

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