Question

在下列命題中，真命題有（　�。�
①一個(gè)等腰三角形必能分成兩個(gè)全等的直角三角形；
②一個(gè)直角三角形必能分成兩個(gè)等腰三角形；
③如果一個(gè)三角形一邊上中線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形；
④兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定分別判斷即可．

解答：解：①一個(gè)等腰三角形必能分成兩個(gè)全等的直角三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)得出是真命題；
②一個(gè)直角三角形必能分成兩個(gè)等腰三角形，利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題；
③如果一個(gè)三角形一邊上中線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題；
④如圖，△ABC與△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC與△ABC′不全等，故選項(xiàng)是假命題；
故真命題有3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理中等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．