Question

八（11）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：

（Ⅰ）如左圖，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、                    BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如右圖，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.

                                                                                                                         

閱讀后回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說明理由。    

若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

 

Answer 1

【答案】

（1） SAS  （2）ASA    不可行

【解析】

試題分析：(1)方案一可行，

可以測(cè)出長(zhǎng)度。

（3）  方案二可行

故可以

（4）  不可行

題目中通過做直角三角形，不能得到基本的關(guān)系，無法證明AB=DE

故不行

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．