Question

已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為60πcm²，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為

12

cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是

150

°．

Answer 1

分析：首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可到關(guān)于母線長(zhǎng)的方程，解方程求得母線長(zhǎng)；
根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到關(guān)于扇形的圓心角的方程，即可求得圓心角．

解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：2π×5=10π，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)是l，則

1

2

×10πl(wèi)=60π，解得：l=12；
設(shè)圓錐的圓心角是n°，則

12nπ

180

=10π，解得：n=150．
故答案是：12；150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．