Question

如圖，過反比例函數(shù)y=(x＞0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S₁、S₂，比較它們的大小，可得（   ）

A.S₁＞S₂               B.S₁＜S₂       C.S₁=S₂             D.S₁、S₂的大小關(guān)系不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即

由題意得△AOE的面積+△COE的面積=梯形ECDB的面積+△COE的面積

則△AOE的面積=梯形ECDB的面積，即S₁=S₂

故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是反比例函數(shù)中比較常用的知識點(diǎn)，很重要，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，需特別注意.