Question

如圖，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠1=150°，則∠α的度數(shù)為

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠1，∠C=∠E，然后根據(jù)周角等于360°求出∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠α=∠2，從而得解．

解答：解：∵△ABE≌△ADC≌△ABC，
∴∠BAE=∠1=150°，∠C=∠E，
∴∠2=360°-∠1-∠BAE=360°-150°-150°=60°，
∴∠DFE=180°-∠α-∠E，
∠AFC=180°-∠2-∠C，
∵∠DFE=∠AFC（對(duì)頂角相等），
∴180°-∠α-∠E=180°-∠2-∠C，
∴∠α=∠2=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．