Question

方程（k-1）x²-x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零和被開方數(shù)1-k≥0．
解答：解：由已知方程可知：a=k-1，b=，c=，
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=-2k+2≥0，
解得：k≤1，
∵
∴k＜1，
故答案為k＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．