【題目】如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF= = =6，
∴FC=BC﹣BF=4，
設EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2 ，
∴x2+42=（8﹣x）2 ， 解得x=3，
∴EC的長為3cm
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8﹣x）2 ， 然后解方程即可．

練習冊系列答案
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