已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點坐標；
【小題2】當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．


【小題1】解：（1）當n=-1時，拋物線為，
方程的兩個根為：x=-1或x=．
∴該拋物線與軸公共點的坐標是和． 
【小題2】∵拋物線與軸有公共點．
∴對于方程 ，判別式△=4-12n≥0，∴n≤．                                      
①當時，由方程，解得．
此時拋物線為與軸只有一個公共點．
②當n＜時，時，=1+n時，
由已知時，該拋物線與軸有且只有一個公共點，考慮其對稱軸為，
應有≤0，且＞0   即1+n≤0,且5+n＞0  
解得：-5＜n≤-1．                   
綜合①、②得n的取值范圍是：或-5＜n≤-1．     

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京市三帆中學九年級上學期期中測試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標；
【小題2】（2）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，有幾個，證明你的結論；若沒有，闡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京二龍路中學九年級第一學期期中測試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線�！拘☆}1】<1>求拋物線頂點M的坐標；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】求拋物線頂點M的坐標；
【小題2】若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省寶應縣九年級網(wǎng)上閱卷適應性測試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
【小題2】如圖，當拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．
①拋物線上是否存在一點P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點M，交拋物線于點N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）

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