有三個連續(xù)的奇數(shù)，它們的平方和是四個相同數(shù)字組成的四位數(shù)，那么這三個連續(xù)奇數(shù)中最大的一個是
 
．
分析：先設(shè)三個連續(xù)的奇數(shù)分別為2n-1，2n+1，2n+3，它們的平方和是四個相同數(shù)字組成的四位數(shù)，可以設(shè)為1111×b．從而列出方程根據(jù)條件得出答案．
解答：解：設(shè)三個連續(xù)的奇數(shù)為2n-1，2n+1，2n+3，平方和為1111b，
∴（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2=1111b，
∴12n2+12n+11=1111b
∴12n（n+1）=1111b-11  且b為一位的奇數(shù)
n（n+1）一定能被2整除，
即：1111b-11能被24整除，
令1111b-11=24k
則k=46b+
7b-11
24

所以7b-11應(yīng)能被24整除，則b最小為5
所以12n2+12n+11=5555
n2+n-462=0  得  n=21  或  n=-22（舍去）
故最大的奇數(shù)為2n+3=45．
故答案為：45．
點評：本題考查了整數(shù)的奇偶性為題．根據(jù)題意列出合適的方程，然后通過條件得出不確定的值，從而求解方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖，解答下列問題．
（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？
（2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？
（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．
比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同樣，
由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32．
由前四層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42．
由前五層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．
…
根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．
（4）計算：1+3+5+…+99的和；
（5）計算：101+103+105+…+199的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖，解答下列問題．
（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第七層有幾個小圓圈？第n層呢？
（2）某一層上有77個圓圈，這是第幾層？
（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．
比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同樣，
由前三層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5=32．
由前四層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7=42．
由前五層的圓圈個數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．
…
根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．
（4）計算：1+3+5+…+19的和；
（5）計算：11+13+15+…+99的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：解答題

觀察下圖，解答下列問題。
（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈。如果要你繼續(xù)畫下去，那么第七層有幾個小圓圈？第n層呢？
（2）某一層上有77個圓圈，這是第幾層？
（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法。 比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，
由此得，1 + 3 = 22。
同樣，
由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32。
由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42。
由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52。
……
根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來。
（4）計算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；
（5）計算：11 + 13 + 15 + … + 99的和。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖，解答下列問題.（本題10分）

  （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？

  （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1 + 3 = 22.

同樣，

由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32.

由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.

 由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

                   ……

根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.

（4）計算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；

（5）計算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖，解答下列問題.（本題10分）

  （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？

  （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1 + 3 = 22.

同樣，

由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 32.

由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.

 由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.

                   ……

根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.

（4）計算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；

（5）計算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.

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