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【題目】（1）計算：；

（2）已知x=+3， y=-3，求下列各式的值：①x2-2xy+y2；②x2-y2；

（3）已知a、b、c滿足

求：①a、b、c的值；

②請判斷以a、b、c為邊構成三角形的形狀（按角分類），并說明理由．

【答案】（1）；（2）①36；②；（3）①；②直角三角形，理由見解析．

【解析】

（1）根據二次根式的運算法則以及平方差公式即可求出答案．
（2）根據完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．
（3）根據非負數的性質即可求出a、b、c的值，根據三邊的長度可判斷該三角形為直角三角形．

解：（1）原式=

=

=

=

（2）當x=+3， y=-3時，

①；

②

（3）①∵，

∴，

∴；

②∵，

，

∴以a、b、c為邊構成的三角形是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把三角形紙片沿折疊，點落在四邊形內部點處，

（1）寫出圖中一對全等的三角形，井寫出它們的所有對應角．

（2）設的度數為，的度數為，那么的度數分別是多少(用含或的式子表示)？

（3）與之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，井說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，是的中點，點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點停止運動時，點也隨之停止運動．

（1）當運動時間為多少秒時，；

（2）當運動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形；

（3），，求的面積關于運動時間的函數關系和自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCO的邊長為3,點O為坐標原點,點A、C分別在x軸、y軸上,點B在第一象限內直線y=kx+1分別與x軸、y軸、線段BC交于點F、D、G,AE⊥FG,下列結論:①△GCD和△FOD的面積比為3:1:②AE的最大長度為:③tan∠FEO=④當DA平分∠EAO時,CG=，其中正確的結論有（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點關于原點的對稱點的坐標_____，_____，_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，，，．動點從點出發(fā)，沿向點運動，動點從點出發(fā)，沿向點運動，如果動點以1，以2的速度同時出發(fā)，設運動時間為，解答下列問題：

（1）當__________時，；

（2）連接．

①當時，求線段的長；

②在運動過程中，的形狀不斷發(fā)生變化，它能否構成直角三角形？如果能則求出此時的值，如果不能，請說明理由．

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