已知和多邊形一個內角相鄰的外角與其余各內角度數(shù)總和為600°，求該多邊形的邊數(shù)．   


解：設邊數(shù)為n，這個內角為α，依題意有(n－2)·180°－α＋180°－α＝600°，∴α＝90°n－390°，又∵0°＜α＜180°，°0°＜90°n－390°＜180°，∴4  ＜n＜6  ，∵n為正整數(shù)，∴n＝5或n＝6．答：邊數(shù)為5或6． 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3-37所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點E是AB的中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4－34所示，AD為△ABC的一條角平分線，E，F分別在AC，AB上，DE∥AB，BF＝AE．試說明EF＝BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個n邊形的內角都相等，且內角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用正三角形和正方形能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有_____個正三角形和_____個正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖l－2l所示的是一水庫大壩橫截面的一部分，壩高h＝6 m，迎水坡AB＝10 m，斜坡的坡角為a，則tan a的值為    (    )

    A．   B．   C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


請你畫出一個以BC為底邊的等腰三角形ABC，使底邊上的高AD＝BC

    (1)求tan∠ABC和sin∠ABC的值；

(2)在你所畫的等腰三角形ABC中，假設底邊BC＝5米，求腰上的高BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科學計算器求∠A約等于    (    )

    A．17.6°    B．17°6′    C．17°16′    D．17.16°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是 ．

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