Question

某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問題：
（1）修建十字路的面積是多少平方米？
（2）草坪（陰影部分）的面積是多少？
（3）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據修建的十字路面積=兩條路的面積和-重疊部分的面積得出；
（2）陰影面積等于矩形面積減去道路面積；
（3）根據長方形草坪的面積-十字路的面積=草坪（陰影部分）的面積得出．

解答：解：（1）30x+20x-x²=50x-x²．
答：修建十字路的面積是（50x-x²）平方米．

（2）草坪的面積為：30×20-50x-x²=600-50x+x²；

（3）600-50x+x²
=600-50×2+2×2
=504（平方米）．
答：草坪（陰影部分）的面積504平方米．

點評：本題考查了列代數式及代數式求值的問題，應熟記長方形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；陰影部分面積=原面積-空白的面積．