（1）當a為何值時，方程
x-2
x-3
=2-
a
3-x
有増根？
（2）當a為何值時，方程
3a+1
x+1
=a無解？
分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)方程有增根，求出x的值，即可求出a的值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x=-1，代入整式方程即可求出a的值．
解答：解：（1）分式方程去分母得：x-2=2x-6+a，
由分式方程有增根得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：3-2=6-6+a，即a=1；
（2）去分母得：3a+1=ax+a，
由分式方程無解，得到x+1=0，即x=-1，
代入整式方程得：3a+1=-a+a，即a=-
1
3
．
點評：此題考查了分式方程的增根，以及分式方程的解，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）以原點為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標為（2，0）．
（1）如圖1，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設(shè)經(jīng)過的時間為t秒，當t=1時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結(jié)果保留）；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，
①當t為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達點B時停止運動．當t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動．設(shè)點E移動的時間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當t為何值時，∠BEC=∠BFC？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，16），與直線y=x相交于點C．P（0，t）是y軸上的一個動點，過點P作直線l垂直y軸，與直線y=x相交于點D，與直線y=kx+b相交于點E，在直線l下方作一個等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直線AB的解析式和C點的坐標；
（2）當點F落在x軸上時，求t的值；
（3）當t為何值時，以A，E，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是梯形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長13m）的空地上建一個矩形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），
（1）用x的代數(shù)式表示花園的面積；
（2）當x為何值時，花園的面積是42m2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案