Question

【題目】如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3）；直線y=1﹣mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－．

（1）分別求出k，b，m的值；

（2）求S△ACD．

Answer 1

【答案】（1）k=，b=3，m=2；（2）

【解析】試題分析：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，即可求得k、b的值；再由不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－求得m的值;

（2）求得C點(diǎn)坐標(biāo)，由S△ACD＝ 求解.

試題解析：

（1）∵直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），

，

解得：k=，b=3，

∵關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－，

將x=－代入y=x+3，得：y=，

將x=－，y=代入y=1﹣mx，

解得：m=2；

（2）對于y=1﹣2x，令y=0，得：x=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），

∴S△ACD=×[﹣（﹣2）]×=．