Question

(2006，金華)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大．

小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：

(1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為6m，當(dāng)AB為1m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是________；

(2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m，設(shè)AB為xm，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S=________(用含x的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB=________m時(shí)．長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；

在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB=_______m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；

(3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．

探索：如圖案(4)，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB為多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) (2)　1　 (3)設(shè)AB長(zhǎng)為xm，那么AD為 ． 當(dāng)時(shí)，S最大．